Vormfactor: begrenzing van de oplegdruk

Rubber oplegmaterialen zijn in staat een bepaalde maximale toelaatbare belasting op te nemen. Bij onze  ESZ ongewapende opleggingen is aan de typeaanduiding te zien wat dit maximum is. In ‘C-10-E’ staat de ’10’ voor 10 N/mm², C-20-E kan 20 N/mm² opnemen.  Gebruiksbelasting wel te verstaan, de veiligheidsfactor zit in het materiaal zelf. Deze maximale gemiddelde druk is echter niet van toepassing voor alle afmetingen. Bij kleine formaten geldt een veel lagere limiet. Deze maxima zijn vastgelegd in een Allgemeines Bauaufsichtliches Prüfzeuchnis. Dit is een keuringsdocument dat in Duitsland nodig is om aan te tonen dat een product voldoet aan de bouwtechnische voorschriften. Waarom mogen kleinere afmetingen niet vol belast worden?  In dit artikel wordt uitgelegd hoe dat zit.

Alle rekenmethoden om een al dan niet gewapende rubber oplegging te dimensioneren zijn gebaseerd op de lineair-elastische theorie van Topaloff. Deze publiceerde zijn bevindingen in het tijdschrift ‘Der Bauingenieur’ in 1964. De uitgangspunten van zijn onderzoek waren:

• De vervormingen van het oplegrubber zijn klein ten opzichte van de afmetingen van de oplegging;
• Bij kleine vervormingen bestaat  een lineaire verhouding  tussen de belasting en de daaruit resulterende vervorming;
• Vervormingen zijn volledig elastisch;
• Het rubber is niet indrukbaar. Anders gezegd: het materiaal houdt onder druk een gelijk volume;
•  In het rubber heerst een hydrostatische druk. Dat wil zeggen dat de spanning in alle richtingen gelijk is.

In de jaren ‘70 van de vorige eeuw is vastgesteld dat niet alleen de dikte van het rubber van belang is bij de vervorming, maar ook de lengte en breedte van de oplegging. Dit leidde tot de invoering van de zogenoemde ‘Vormfactor’ S. Dit is de verhouding van het belaste oppervlak en de afmeting van de onbelaste zijden. In formulevorm:

S = (a x b) / 2 x (a + b) x t  (rechthoekige opleggingen)

S = D/4 x t (ronde opleggingen)

Waarin:
a = lengte
b = breedte
t = dikte
D = diameter

Een rechthoekige oplegging van 50 x 100 x 10 mm heeft een vormfactor S = 1,7.  De S-waarde van een twee maal zo groot stuk rubber van 100 x 100 x 10 bedraagt  2,5. Dezelfde vormfactor  geldt voor een plaat van 200 x 200 x 20 mm.

In de Prüfzeugnis  van bijvoorbeeld type C-20-E  is voor dikten 15 en 20 mm vastgelegd dat de oplegdruk van 20 N/mm² geldt bij een vormfactor groter of gelijk aan 3. Bij een factor tussen 1,5 en 3 is een maximum van 15 N/mm² van toepassing. Hoe kleiner de waarde, hoe lager de maximale druk. Bij vormfactor S < 1 mag het product helemaal niet worden gebruikt. Dat is bijvoorbeeld het geval bij een blokje van 50 x 50 x 15 mm (S = 0,8). Bij deze geringe afmetingen en relatief grote dikte kan men zich voorstellen hoe sterk het product kan worden ingedrukt en dus niet meer voldoet aan het eerstgenoemde uitgangspunt.

In de praktijk kan de vormfactor een lastige hindernis zijn bij het dimensioneren. Dikte is immers  nodig om een flinke hoekverdraaiing of translatie op te nemen. Bij een dubbele dikte halveert echter de vormfactor. Hierdoor kan de maximale toegestane belasting in het geding komen. In voorkomende gevallen kan er gekozen voor het stapelen van lagen rubber met een geringe dikte. De laagjes dienen dan onderling te worden gescheiden door dunne staalplaatjes. Bij een dergelijke stapeling geldt de vormfactor van een enkele laag, maar kunnen de maximaal toelaatbare hoekverdraaiingen en maximale translaties van de afzonderlijke rubberlagen worden opgeteld. In feite ontstaat zo de structuur van een gewapend rubber oplegging waarbij moet worden opgemerkt dat er bij de stapel geen hechting bestaat door vulkanisatie tussen rubber en staal zoals in een gewapend rubber (brug)oplegging. Een minimale druk (van 5 N/mm²) is dus noodzakelijk om verschuiving van de onderdelen te voorkomen. De maximale hoekverdraaiing is begrensd tot 40 ‰ (40 mrad) om te voorkomen dat het rubber tussen de staalplaatjes uitschiet.

Advertentie